2022-02-14
基本不等式推广_基本不等式
来源：互联网 时间：2023-06-17 21:02:13
【资料图】
1、基本不等式有两种：基本不等式和推广的基本不等式（均值不等式）基本不等式是主要应用于求某些函数的最大（小）值及证明的不等式。
2、其表述为：两个正实数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数。
3、（1）基本不等式两个正实数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数。
4、（2）推广的基本不等式（均值不等式）时不等式两边相等。
5、不等式运用示例某学校为了美化校园,要建造一个底面为正方形,体积为32的柱形露天喷水池,问怎样才能使得用来砌喷水池底部和四壁的镶面材料花费最少?答：设底面正方形边长为x，则水池高为32/x^2y=x^2+4x*32/x^2=x^2+128/x=x^2+64/x+64/x≥3(1*64*64)^(1/3)=48所以当x^2=64/x,x=4时花费最少。
6、上面解法使用了均值不等式时不等式两边相等。
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